สเปกตรัมของอะตอม

แบบจำลองอะตอมของบอหร์

จากแนวคิดเรื่องคลื่นสสารตามสมมติฐานของเดอบรอยล์​ (De Broglie) ที่ว่าอนุภาคสามารถประพฤติตัวเป็นคลื่นที่มีความยาวคลื่นขึ้นอยู่กับโมเมนตัมดังสมการ

บอหร์ (Niels Bohr) ได้นำแนวคิดดังกล่าวไปอธิบายการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียส โดยพิจารณาว่าอิเล็กตรอนประพฤติตัวเป็นคลื่นนิ่งโดยที่รัศมีของวงโคจรมีค่าเป็นจำนวนเต็มเท่าของความยาวคลื่นหรือ  นั่นคือ

ทำให้ได้ขนาดของโมเมนตัมเชิงมุม  ของอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสเป็นจำนวนเต็มเท่าของ  นั่นคือ

จากความสัมพันธ์ดังกล่าว เมื่อพิจารณารวมกับพลังงานศักย์ระหว่างประจุนิวเคลียสกับอิเล็กตรอน ทำให้สามารถพิสูจน์ได้ว่ารัศมีของอิเล็กตรอนและพลังงานรวม (พลังงานจลน์ + พลังงานศักย์) ของอิเล็กตรอนขึ้นอยู่กับจำนวนนับ  ที่เรียกว่าเลขควอนตัม (quantum number) ดังสมการ

และ

ค่าเลขควอนตัม  หมายถึงสถานะพื้น (ground state) หรือสภาวะที่อิเล็กตรอนมีพลังงานต่ำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และเป็นคำอธิบายสำหรับการที่อิเล็กตรอนไม่มีการสูญเสียพลังงาน โดยที่สำหรับอะตอมไฮโดรเจนพลังงานสถานะพื้นของอิเล็กตรอนมีค่าเท่ากับ -13.6 อิเล็กตรอนโวลต์ พลังงานที่มีค่าติดลบแสดงให้เห็นถึงการที่อิเล็กตรอนอยู่ในสถานะที่ถูกจำกัดขอบเขต (bound state) ส่วนค่าเลขควอนตัมอื่นๆ ที่มีค่ามากกว่า 1 ทำให้พลังงานของอิเล็กตรอนในอะตอมมีลักษณะเป็นระดับชั้นของพลังงานที่จะมีค่าพลังงานสูงขึ้นตามเลขควอนตัมที่เพิ่มขึ้น

สเปกตรัมจากการคายพลังงานของอิเล็กตรอน

เมื่ออิเล็กตรอนมีการเปลี่ยนระดับพลังงานจะมีการถ่ายเทพลังงานในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าหรือโฟตอน การดูดกลืนโฟตอนที่พลังงาน  ทำให้อิเล็กตรอนเปลี่ยนระดับพลังงานไปสู่ระดับชั้นที่มีเลขควอนตัมสูงขึ้นซึ่งเรียกว่าสถานะกระตุ้น (excited state) ในทางกลับกันเมื่อพลังงานของอิเล็กตรอนตกลงสู่ระดับที่ต่ำกว่าจะส่งผลให้เกิดการคายโฟตอนที่มีพลังงานเป็นค่าเฉพาะ ซึ่งพลังงานค่าต่างๆ ทำให้เกิดสเปกตรัมของโฟตอนที่เปลี่ยนสถานะจากสถานะควอนตัม  ลงมาสู่สถานะ  เขียนออกมาเป็นความสัมพันธ์กับความยาวคลื่นของโฟตอนได้คือ