การหาค่าความต้านทานรวมในวงจร

หากเรามีตัวต้านทานไฟฟ้ามากกว่า 1 ตัว นักเรียนสามารถทำการคำนวณหาค่าความต้านทานไฟฟ้ารวม $R subscript รวม$ ได้โดยอาศัยหลักการ 3 ข้อดังนี้

การต่อแบบอนุกรม คือ การนำตัวต้านทานมาต่อเรียงกันในลักษณะเรียงต่อกันโดยปลายของความต้านทานตัวหนึ่งจะต่อกับปลายอีกด้านหนึ่งของตัวต้านทานตัวถัดไปแบบนี้เรื่อย ๆ ดังที่แสดงในรูปที่ 1

รูปที่ 1 ตัวต้านทานไฟฟ้า 3 ตัวต่อเรียงกันแบบอนุกรมและทั้งหมดต่อเข้ากับเซลล์ไฟฟ้าที่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า $V$ ในการต่อแบบนี้กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัวจะมีค่าเท่ากันและเท่ากับกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจร
หลักการที่ใช้ในการคำนวณ
กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัวมีค่าเท่ากันและเท่ากับกระแสไฟฟ้ารวม

$I subscript รวม equals I subscript R subscript 1 end subscript equals I subscript R subscript 2 end subscript equals I subscript R subscript 3 end subscript$

ความต่างศักย์รวมจะมีค่าเท่ากับผลรวมของความต่างศักย์ที่ตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัว

$V subscript a d end subscript equals V subscript a b end subscript plus V subscript b c end subscript plus V subscript c d end subscript$

และความต้านทานรวมจะมีค่าเท่ากับผลรวมของความต้านทานแต่ละตัว

$R subscript รวม equals R subscript 1 plus R subscript 2 plus R subscript 3$

เมื่อ
- $I subscript R subscript 1 end subscript$ , $I subscript R subscript 2 end subscript$ และ $I subscript R subscript 3 end subscript$ คือกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน $R subscript 1$ , $R subscript 2$ และ $R subscript 3$ ตามลำดับ
- $V subscript a b end subscript$ , $V subscript b c end subscript$ และ $V subscript c d end subscript$ คือค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทาน $R subscript 1$ , $R subscript 2$ และ $R subscript 3$ ตามลำดับ
- $V subscript a d end subscript equals V$ =V คือความต่างศักย์ไฟฟ้าทั้งหมดที่ตกคร่อมระหว่างจุด $a$ และจุด $d$
การต่อแบบขนาน คือ การนำปลายทั้งสองข้างของตัวต้านทานแต่ละตัวมาต่อเชื่อมกันดังรูป จะทำให้ความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัวมีค่าเท่ากันและเท่ากับค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าทั้งหมด

รูปที่ 2 ตัวต้านทานไฟฟ้า 3 ตัวต่อเรียงกันแบบขนานและทั้งหมดต่อเข้ากับเซลล์ไฟฟ้าที่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้า $V$ ในการต่อแบบนี้ความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัวจะมีค่าเท่ากันและเท่ากับความต่างศักย์ไฟฟ้ารวมทั้งหมด
หลักการที่ใช้ในการคำนวณ

ความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัวมีค่าเท่ากันและเท่ากับค่าความต่างศักย์ไฟฟ้ารวม

   $V subscript รวม equals V subscript R subscript 1 end subscript equals V subscript R subscript 2 end subscript equals V subscript R subscript 3 end subscript equals V subscript a b end subscript$

กระแสไฟฟ้ารวมจะมีค่าเท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทานแต่ละตัว

   $I subscript รวม equals I subscript R subscript 1 end subscript plus I subscript R subscript 2 end subscript plus I subscript R subscript 3 end subscript$

และความต้านทานรวมสามารถคำนวณได้จากสูตร

   $1 over R subscript รวม equals 1 over R subscript 1 plus 1 over R subscript 2 plus 1 over R subscript 3$

เมื่อ
- $I subscript R subscript 1 end subscript$ , $I subscript R subscript 2 end subscript$ และ $I subscript R subscript 3 end subscript$ คือกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านตัวต้านทาน $R subscript 1$ , $R subscript 2$ และ $R subscript 3$ ตามลำดับ
- $V subscript รวม$ คือค่าความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทาน $R subscript 1$ , $R subscript 2$ และ $R subscript 3$ ซึ่งมีค่าเท่ากับ $V subscript a b end subscript$ (ความต่างศักย์ไฟฟ้าทั้งหมดที่ตกคร่อมระหว่างจุด $a$ และจุด $b$
การต่อแบบวีทสโตนบริดจ์ (Wheatstone Bridge) เป็นการต่อวงจรไฟฟ้าโดยใช้ตัวต้านทาน 5 ตัวต่อดังที่แสดงในรูปที่ 3

รูปที่ 3 การต่อวงจรแบบวีทสโตนบริดจ์ เมื่อวงจรอยู่ในสมดุลจะไม่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านตัวต้านทาน $R subscript 5$

หลักการที่ใช้ในการคำนวณ

เมื่อบริดจ์อยู่ในสมดุลจะไม่มีกระแสไหลผ่าน $R subscript 5$ ในการหาความต้านทานรวมให้ใช้หลักการการต่อความต้านทานแบบอนุกรมและขนาน
เงื่อนไขของวงจรสมดุลคือ

$R subscript 1 R subscript 3 equals R subscript 2 R subscript 4$

ความต้านทาน & วงจรไฟฟ้า : Ohm / Kirchoff (2)

แบบฝึกหัด

ความต้านทาน & วงจรไฟฟ้า : Ohm / Kirchoff (2) (ชุดที่ 1) Pre test

ความต้านทาน & วงจรไฟฟ้า : Ohm / Kirchoff (2) (ชุดที่ 2)

ความต้านทาน & วงจรไฟฟ้า : Ohm / Kirchoff (2) (ชุดที่ 3) Post test

เนื้อหา

การหาค่าความต้านทานรวมในวงจร

บทเรียน

ติดต่อเรา

ติดตามเรา

เราในสื่ออื่นๆ