ตัวเก็บประจุ (1)

ความจุไฟฟ้า

C

มีนิยามเป็นปริมาณประจุไฟฟ้าบนวัตถุใด ๆ ซึ่งทำให้วัตถุนั้นมีศักย์ไฟฟ้าเท่ากับ 1 โวลต์ ดังนั้น ถ้าบนวัตถุมีประจุไฟฟ้า

Q

และมีศักย์ไฟฟ้าที่ผิว

V

เราจะสามารถหาค่าความจุไฟฟ้าของวัตถุได้จากความสัมพันธ์

C equals Q over V space space... left parenthesis 1 right parenthesis

โดยความจุไฟฟ้ามีหน่วยเป็นคูลอมบ์/โวลต์ หรือเรียกว่าฟารัด (F)

ความจุไฟฟ้าของตัวนำทรงกลม

ถ้าตัวนำทรงกลมรัศมี

R

เมตร มีประจุไฟฟ้าบนทรงกลม

Q

คูลอมบ์ และมีศักย์ไฟฟ้าที่ผิว

V

โวลต์ ซึ่ง

V equals fraction numerator k Q over denominator R end fraction

โดยที่ k = 9×10⁹ นิวตัน-เมตร²/คูลอมบ์²เมื่อแทนในสมการที่ (1) จะทำให้ได้ค่าความจุไฟฟ้าของตัวนำทรงกลมเป็น

C equals fraction numerator Q over denominator k Q divided by R end fraction

ดังนั้น

C equals R over k space space... space left parenthesis 2 right parenthesis

ตัวเก็บประจุแบบแผ่นตัวนำคู่ขนาน

ตัวเก็บประจุ คือ อุปกรณ์ที่สามารถเก็บสะสมประจุไฟฟ้าได้ โดยทั่วไปประกอบด้วยแผ่นตัวนำ 2 แผ่น และมีวัสดุไดอิเล็กทริคคั่นกลาง สัญลักษณ์ของตัวเก็บประจุในวงจรไฟฟ้าจึงเป็น

ถ้าแผ่นตัวนำทั้งสองของตัวเก็บประจุมีพื้นที่

A

ตารางเมตร วางห่างกันเป็นระยะ

d

เมตร จะทำให้ได้ค่าความจุไฟฟ้าเป็น

C equals fraction numerator A over denominator 4 pi k d end fraction space space... left parenthesis 3 right parenthesis

พลังงานศักย์ที่สะสมในตัวเก็บประจุ

เมื่อต่อตัวเก็บประจุที่มีความจุไฟฟ้า

C

เข้ากับแบตเตอรี่ที่มีความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ขั้ว

V

โวลต์ จะทำให้

พลังงานศักย์

U

จะถูกเก็บในตัวเก็บประจุในรูปของสนามไฟฟ้า ซึ่งสามารถหาได้ดังนี้

U equals 1 half Q V equals fraction numerator Q squared over denominator 2 C end fraction equals 1 half C V squared space space... left parenthesis 4 right parenthesis

โดยพลังงานศักย์ไฟฟ้ามีหน่วยเป็นจูล (J)

แบบฝึกหัด