สมดุลกล

สมดุลสัมบูรณ์หรือสมดุลของ
การเคลื่อนที่และการหมุนพร้อมกัน

เนื้อหา สมดุลสัมบูรณ์ในบทเรียนนี้
อยู่ภายใต้เงื่อนไข

sum F with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 0 with rightwards harpoon with barb upwards on top space และ space space sum T with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 0 with rightwards harpoon with barb upwards on top

นั่นคือ ความเร่งเชิงเส้นในการเคลื่อนที่จะเป็นศูนย์เนื่องจากผลรวมแรงลัพธ์เป็นศูนย์และความเร่งเชิงมุมในการหมุนจะเป็นศูนย์เนื่องจากผลรวมทอร์กลัพธ์เป็นศูนย์เช่นกัน

สมดุลสัมบูรณ์ที่ใช้พิจารณามี 3 แบบ

สมดุลแบบเสถียร เมื่อวัตถุถูกแรงหรือทอร์กกระทำให้ออกจากสมดุลแล้วสามารถกลับมาจุดสมดุลเดิมได้เมื่อแรงหรือทอร์กที่กระทำหมดไป
สมดุลแบบเสถียร
ขณะถูกแรงหรือทอร์ก
กระทำจุด C.G. จะขึ้น
ไปอยู่สูงกว่าเดิม
สมดุลแบบไม่เสถียร เมื่อวัตถุถูกแรงหรือทอร์กกระทำให้ออกจากสมดุล แล้วไม่สามารถกลับมาจุดสมดุลเดิมได้เมื่อแรงกระทำหมดไป
สมดุลแบบไม่เสถียร
ขณะถูกแรงหรือทอร์ก
กระทำจุด C.G. จะลง
ไปอยู่ต่ำกว่าเดิม
สมดุลแบบสะเทิน เมื่อวัตถุถูกแรงกระทำแล้วยังคงสภาพอยู่ในสมดุลเดิม
สมดุลแบบสะเทิน
ขณะถูกแรงหรือทอร์ก
กระทำจุด C.G. จะอยู่
ระดับเดิม

หลักการคำนวณสมดุลสัมบูรณ์

เนื่องจากเป็นสมดุลต่อการหมุนและการเคลื่อนที่พร้อม ๆ กันโจทย์ลักษณะนี้ต้องใช้ 3 สมการนี้คื

ผลรวมโมเมนต์เป็นศูนย์ $sum stack M space with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 0 with rightwards harpoon with barb upwards on top$
ผลรวมของแรงในแนวระดับเป็นศูนย์ $sum F with rightwards harpoon with barb upwards on top subscript x equals 0 with rightwards harpoon with barb upwards on top$
ผลรวมของแรงในแนวดิ่งเป็นศูนย์ $sum F with rightwards harpoon with barb upwards on top subscript y equals 0 with rightwards harpoon with barb upwards on top$

ให้เริ่มจาก

วาดรูปเขียนแรงต่าง ๆ ที่กระทำกับวัตถุให้ครบ
แตกแรงให้อยู่ในแนวดิ่งและแนวระดับ
เลือกคำนวณโมเมนต์รอบจุดที่แนวแรง
ผ่านเยอะที่สุดหรือไม่ทราบค่าของแรงมากที่สุด
หาค่าตัวแปรที่ต้องการจาก 3 สมการด้านบน

วัตถุล้มบนพื้นราบ $N$ อยู่ขอบฐานพอดี

M g cross times d equals h cross times f

วัตถุล้มบนพื้นเอียง

$m g$ และ $N$ ผ่านขอบฐานพอดี $tan theta equals l over h$
วัตถุจะยังไม่ล้มเมื่อ $tan theta less than l over h$
Tricks พิจารณาโมเมนต์ทวนโมเมนต์ตามเหมือนบทที่แล้ว

$M subscript แรงผล ั ก greater than M subscript น ้ ำหน ั ก space ว ั ตถ ุ จะล ้ ม M subscript แรงผล ั ก less than M subscript น ้ ำหน ั ก space ว ั ตถ ุ จะย ั งไม ่ ล ้ ม$

ระวัง คำว่าเริ่มล้มหรือพอดีล้มเท่ากับ
อีกนิดจะล้มแล้วแต่ยังไม่ล้ม

เงื่อนไขการล้มของวัตถุ
วัตถุจะล้มก็ต่อเมื่อน้ำหนักตกผ่านขอบฐาน

สมดุลกล (3)

แบบฝึกหัด