ฟังก์ชันอื่นๆ ที่สำคัญ

ฟังก์ชันนั้นมีอยู่หลายรูปแบบ แต่ละแบบก็มีการเรียกชื่อที่ไม่เหมือนกัน โดยหัวข้อก่อนหน้าเราได้ทำความรู้จักกับฟังก์ชันเส้นตรงและฟังก์ชันกำลังสองมาแล้ว แต่ยังมีฟังก์ชันอื่นๆ ที่สำคัญที่ควรรู้จัก ซึ่งในหัวข้อนี้กล่าวถึง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ และ ฟังก์ชันขั้นบันได

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป

f open parentheses x close parentheses equals a to the power of x

เมื่อ

a greater than 0

และ

a not equal to 1

ตัวอย่างที่ 1 กำหนดให้ $f open parentheses x close parentheses equals 2 to the power of x$ , $g open parentheses x close parentheses equals 3 to the power of x$ และ $h open parentheses x close parentheses equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of x$

จากฟังก์ชันที่กำหนด สามารถเขียนกราฟได้ดังนี้

จากตัวอย่างจะได้ว่า ลักษณะของกราฟฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลจะแบ่งเป็น 2 กรณี

กรณีที่ 1 เมื่อ $a greater than 1$	กรณีที่ 2 เมื่อ $0 less than a less than 1$

เมื่อค่า $X$ มีค่าเพิ่มขึ้น $f open parentheses x close parentheses$ จะมีค่าเพิ่มขึ้น เมื่อค่า $X$ มีค่าลดลง $f open parentheses x close parentheses$ จะมีค่าลดลง และมีค่าเข้าใกล้ศูนย์	เมื่อค่า $X$ มีค่าเพิ่มขึ้น $f open parentheses x close parentheses$ จะมีค่าลดลง และมีค่าเข้าใกล้ศูนย์ เมื่อค่า $X$ มีค่าลดลง $f open parentheses x close parentheses$ จะมีค่าเพิ่มขึ้น

ข้อสังเกต
1. โดเมนของฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลคือ $square$ และเรนจ์ของฟังก์ชันเอกโพเนนเชียลคือ $square to the power of plus$
2. กราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลจะผ่านจุด $open parentheses 0 comma 1 close parentheses$ เสมอ เพราะ $a to the power of 0 equals 1$ โดยที่ $a not equal to 1$

ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป

f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus a close vertical bar plus c

เมื่อ

a

และ

c

เป็นจำนวนจริง

ตัวอย่างที่2 กำหนดให้ $f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x close vertical bar comma space h open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x plus 1 close vertical bar$ และ $g open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 1 close vertical bar$

จากฟังก์ชันที่กำหนด สามารถเขียนกราฟได้ดังนี้

ตัวอย่างที่ 3 กำหนดให้ $f open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 1 close vertical bar comma space h open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 1 close vertical bar plus 1$
และ $g open parentheses x close parentheses equals open vertical bar x minus 1 close vertical bar minus 1$

จากฟังก์ชันที่กำหนด สามารถเขียนกราฟได้ดังนี้

จากตัวอย่างเห็นว่า กราฟของฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์มีลักษณะเป็นรูปตัววี และมีจุดยอดที่พิกัด $open parentheses a comma c close parentheses$

ฟังก์ชันขั้นบันได

ฟังก์ชันขั้นบันได คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นสับเซตของจำนวนจริง และมีค่าฟังก์ชันคงตัวเป็นช่วงๆ มากกว่า 2 ช่วง กราฟของฟังก์ชันนี้มีลักษณะคล้ายขั้นบันได ตัวอย่างเช่น

$Error converting from MathML to accessible text$

ฟังก์ชันอื่นๆ ที่สำคัญ

แบบฝึกหัด

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

ฟังก์ชันขั้นบันได

เนื้อหา

ฟังก์ชันอื่นๆ ที่สำคัญ

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์

ฟังก์ชันขั้นบันได

ทีมผู้จัดทำ

บทเรียน

ติดต่อเรา

ติดตามเรา

เราในสื่ออื่นๆ