การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง 2

การแยกตัวประกอบของพหุนาม $a x squared plus b x plus c$ เมื่อ $a not equal to 0 comma b comma c not equal to 0$ เป็นค่าคงที่ มีขั้นตอนดังนี้

หาพหุนามดีหนึ่งสองพหุนามที่คูณกันได้ $a x squared$ อาจจะมีได้หลายชุด
หาจำนวนสองจำนวนที่คูณกันได้ $c$
นำพหุนามและจำนวนจากสองข้อแรกมาตรวจสอบโดยใช้หลักการ ใกล้คูณใกล้ บวก ไกลคูณไกล เพื่อให้ได้ $b x$

ตัวอย่าง

$x squared plus 5 x plus 6 equals left parenthesis x plus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis$

$2 x squared plus 11 x plus 12 equals left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis left parenthesis x plus 4 right parenthesis$

$3 x squared minus 10 x plus 8 equals left parenthesis 3 x plus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis$

$3 x squared minus 10 x plus 8 equals left parenthesis 3 x minus 4 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis$

$2 x squared minus 7 x plus 6 equals left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis$

$4 x squared minus 2 x minus 6 equals left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 2 right parenthesis$

สูตรการแยกตัวประกอบของพหุนาม

กำลังสองสมบูรณ์
$left parenthesis x plus y right parenthesis squared equals x squared plus 2 x y plus y squared left parenthesis x minus y right parenthesis squared equals x squared minus 2 x y plus y squared$

ตัวอย่าง

$left parenthesis x plus 3 right parenthesis squared equals x squared plus 6 x plus 9$

ผลต่างกำลังสอง
$x squared minus y squared equals left parenthesis x plus y right parenthesis left parenthesis x minus y right parenthesis$

ตัวอย่าง

$4 x squared minus 9 equals left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis$