การอ้างเหตุผล

ในตอนที่ผ่านมาทั้งหมด ได้ศึกษาเกี่ยวกับการหาค่าความจริงของประพจน์ไป สำหรับตอนนี้ จะกล่าวถึงการอ้างเหตุผล ซึ่งเป็นการใช้ประพจน์หลายๆ ประพจน์สรุปค่าความจริงของประพจน์นั่นเอง

การอ้างเหตุผล

จะให้ประพจน์มาจำนวนหนึ่งในส่วนของเหตุ และสรุปประพจน์มาในส่วนของผล จะเรียกการอ้างเหตุผลว่า สมเหตุสมผล เมื่อพิจารณาประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ถ้า แล้ว” โดยที่เหตุของประพจน์ได้มาจากการเชื่อมส่วนของเหตุทั้งหมดด้วยตัวเชื่อม ”และ” และผลของประพจน์ได้มาจากส่วนของผล

รูปแบบ          เหตุ    
                           
                           
                          
                            
ผล                      

• สมเหตุสมผล เมื่อ       เป็นสัจนิรันดร์
• ไม่สมเหตุสมผล เมื่อ       ไม่เป็นสัจนิรันดร์

ตัวอย่าง         

เหตุ     pq
ผล      p

พิจารณาประพจน์ (pq)p   และตารางค่าความจริงต่อไปนี้

p	q
T	T	T	T
T	F	F	T
F	T	T	F
F	F	T	F

ซึ่งไม่เป็นสัจนิรันดร์ ดังนั้นการอ้างเหตุผลนี้ไม่สมเหตุสมผล

1. ตัวอย่าง

 เหตุ      pq
           p
 ผล      q

 พิจารณาประพจน์   ((pq)(p))q
ใช้วิธีหาข้อขัดแย้งจะได้                                                              

                
                                                         
จะเห็นว่าไม่เกิดข้อขัดแย้งและได้กรณีที่ทำให้ประพจน์เป็นเท็จ ดังนั้นการอ้างเหตุผลไม่สมเหตุสมผล

2. ตัวอย่าง

เหตุ      pq
           qr
ผล       pr

พิจารณาประพจน์ ((pq)(qr))(pr)               
ใช้วิธีหาข้อขัดแย้งจะได้

เกิดข้อขัดแย้ง ดังนั้นการอ้างเหตุผลสมเหตุสมผล

3. ตัวอย่าง

เหตุ      ปลาแซลมอนอยู่ในน้ำจืดหรือปลาแซลมอนอยู่ในน้ำเค็ม

          ปลาแซลมอนอยู่ในน้ำจืด
ผล       ปลาแซลมอนไม่อยู่ในน้ำเค็ม
พิจารณาให้      p แทน ปลาแซลมอนอยู่ในน้ำจืด
                  q แทน ปลาแซลมอนอยู่ในน้ำเค็ม           

จะได้ประพจน์ที่ต้องพิจารณาคือ (pq)pq                               

จะเห็นว่าไม่เกิดข้อขัดแย้ง ดังนั้นเป็นการอ้างเหตุผลที่ไม่สมเหตุสมผล  

ตัวอย่าง 

เหตุ      ถ้ารัฐบาลขึ้นค่าแรงขั้นต่ำแล้วเงินจะเฟ้อ
          ถ้าอาหารราคาสูงขึ้นแล้วรัฐบาลขึ้นค่าแรงขั้นต่ำ
          รัฐบาลขึ้นค่าแรงขั้นต่ำผล      
ผล       อาหารราคาสูงขึ้น

   สำหรับตัวอย่างสุดท้ายนี้ให้ลองพิจารณาแล้วฟังคำอธิบายในวิดีโอ