แสงเชิงเรขาคณิต: กระจก เลนส์และการมองเห็น (1)

ยอดวิว 572

แบบฝึกหัด

EASY

แสงเชิงเรขาคณิต: กระจก เลนส์และการมองเห็น (1) (ชุดที่ 1)

MEDIUM

แสงเชิงเรขาคณิต: กระจก เลนส์และการมองเห็น (1) (ชุดที่ 2)

HARD

แสงเชิงเรขาคณิต: กระจก เลนส์และการมองเห็น (1) (ชุดที่ 3)

เนื้อหา

กระจกเงา

การสะท้อนของแสงกรณี
กระจกเงาระนาบ

เมื่อวัตถุวางอยู่หน้ากระจกเงาระนาบ แสงจะกระทบวัตถุ สะท้อนลำแสงไปยังกระจก แล้วจะสะท้อนกลับ โดยจะเกิดลำแสงเสมือนตัดกันหลังกระจก ทำให้เกิดภาพเสมือนหลังกระจกที่มีขนาดเท่ากับวัตถุ
โดยมีระยะของภาพ open parentheses s apostrophe close parenthesesเท่ากันกับระยะห่างระหว่างวัตถุกับกระจกระนาบ open parentheses s close parentheses ดังสมการ

                 s apostrophe equals negative s space space space space space space space left parenthesis 1 right parenthesis

การสะท้อนของแสงกรณีกระจกเว้าหรือกระจกนูน

หากวัตถุสะท้อนแสงไปยังกระจกที่มีลักษณะเว้าหรือนูน ภาพที่เห็นจะมีขนาดต่างจากวัตถุจริง เนื่องจากเมื่อแสงสะท้อนที่กระจกโค้ง จะเกิดการสะท้อนไปยังจุดโฟกัสของกระจกเว้า หรือสะท้อนออก โดยมีรังสีสะท้อน ลากไปตัดกันที่จุดโฟกัส ดังภาพ


ภาพการสะท้อนแสงไปยังกระจกนูน และ กระจกเว้า

จากภาพ จะเห็นได้ว่า
ตำแหน่งโฟกัสจริง คือ จุดโฟกัสที่แสงตัดกันจริง พบในกรณีที่แสงสะท้อนไปยังกระจกเว้า
ส่วนโฟกัสเสมือน คือ จุดที่เส้นสมมติตัดกัน พบในกรณีที่แสงสะท้อนไปยังกระจกนูน

การหาขนาดและตำแหน่งภาพที่สะท้อนจากกระจกเว้า และกระจกนูน

สามารถทำได้ดังนี้

  1. กำหนดจุดศูนย์กลางความโค้ง C และรัศมีความโค้ง R แล้วลากแกนมุขสำคัญตัดผ่านทั้ง 2 จุด
  2. กำหนดจุดโฟกัส F ซึ่งจะมีค่าเป็นครึ่งหนึ่งของรัศมีความโค้ง R
  3. วางวัตถุไว้หน้ากระจกในตำแหน่งที่ต้องการ เขียนรังสีจากจุดสูงสุดของวัตถุ ผ่านจุดศูนย์กลางความโค้ง C เมื่อตกกระทบที่ผิวกระจก รังสีสะท้อนจะทับเส้นทางเดิม
    จึงไม่ต้องเขียนรังสีสะท้อนกลับ (กรณีกระจกเว้า จุด C อยู่หน้ากระจก กรณีกระจกนูน จุด C อยู่หลังกระจก)
  4. เขียนรังสีอีกเส้นจากจุดสูงสุดของวัตถุ ขนานแกนมุขสำคัญ ตกกระทบผิวกระจก แล้วสะท้อนผ่านจุดโฟกัส F ที่อยู่หน้ากระจก ในกรณีที่เป็นกระจกเว้า (ในกรณีที่เป็นกระจกนูน ให้ลากเส้นต่อจากรังสีสะท้อน ผ่านจุดโฟกัสที่หลังกระจก)
  5. รังสีสะท้อนทั้ง 2 เส้นตัดกันที่จุดใด จุดนั้นคือตำแหน่งสูงสุดของภาพที่เกิดขึ้น
  6. อัตราส่วนขนาดภาพ เทียบกับขนาดวัตถุ จะเท่ากับอัตราส่วนของระยะภาพ s apostropheเทียบกับระยะวัตถุ s

ตัวอย่างการวาดรูปเพื่อหาขนาดและตำแหน่งภาพที่สะท้อนจากกระจกนูน และภาพที่สะท้อนจากกระจกเว้า

สมการของกระจกเว้าและกระจกนูน

                  plus-or-minus 1 over f equals 1 over s plus-or-minus fraction numerator 1 over denominator s apostrophe end fraction space space space space space space space space space space space open parentheses 1 close parentheses

ระยะภาพ s apostropheหากเป็นภาพจริงจะมีค่าบวก
หากเป็นภาพเสมือนจะมีค่าลบ ดังตารางด้านล่าง

ชนิดของภาพที่เกิดขึ้นระยะภาพ s apostrophe
ภาพจริง+
ภาพเสมือน-

ระยะโฟกัส f หากเป็นโฟกัสจริงจะมีค่าบวก
หากเป็นโฟกัสเสมือนจะมีค่าลบ ดังตารางด้านล่าง

ชนิดของเลนส์ระยะโฟกัสf
กระจกเว้า(โฟกัสจริง)+
กระจกนูน(โฟกัสเสมือน)-

กำลังขยาย(Magnify)

เป็นอัตราส่วนขนาดภาพ เทียบกับขนาดวัตถุ หรือ
ระยะภาพ s apostropheเทียบกับระยะวัตถุ s ดังสมการ

            m equals fraction numerator left parenthesis I m a g e space h e i g h t right parenthesis over denominator left parenthesis O b j e c t space h e i g h t right parenthesis end fraction equals fraction numerator s apostrophe over denominator s end fraction space space space space space space space space space space open parentheses 2 close parentheses

ตารางแสดงชนิด ขนาด และตำแหน่งของภาพที่เกิดจากกระจกเว้า

ตารางแสดงชนิด ขนาด และตำแหน่งของภาพที่เกิดจากกระจกนูน