การแทรกสอดของแสง
ผ่านสลิตคู่

ในปี ค.ศ 1984 Thomas Young ได้ทำการทดลองเพื่อพิสูจน์ว่าแสงมีคุณสมบัติความเป็นคลื่น ซึ่งมีคุณสมบัติในการแทรกสอด (interference) และการเลี้ยวเบน (diffraction) ได้เช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นกับคลื่นเสียงรวมถึงคลื่นในน้ำ

โดยในการทดลองนั้นได้มีการออกแบบการทดลองไว้ดังภาพ ในบทนี้เราจะพิจารณาการแทรกสอดของแสงผ่านช่องเปิดคู่หรือสลิตคู่ (double slit)

สมมุติว่าแสงที่ผ่านเข้ามา (incident wave) เป็นแสงสีเดียว (monochromatic light) เคลื่อนที่ผ่านสลิตตัวแรก

open parentheses s subscript 0 close parentheses

ที่ตำแหน่ง

A

จะเกิดการเลี้ยวเบน ไปเจอกับสลิตคู่อีก 2 ตัวคือ

s subscript 1

และ

s subscript 2

ที่ตำแหน่ง

B

แสงที่ผ่านสลิตทั้ง 2 สลิตนี้เปรียบเสมือนแหล่งกำเนิดเคลื่อนสองแหล่งกำเนิด เมื่อคลื่นเกิดการแผ่ออกไปจากสลิตคู่นี้จะมาซ้อนทับกันที่ฉากรับภาพ (ตำแหน่ง C)

ถ้าคลื่นแสงเกิดการแทรกสอดเสริมกัน (constructive interference) จะปรากฏเป็นแถบสว่าง
หากคลื่นเกิดการแทรกสอดแบบหักล้างกัน (destructive interference) จะปรากฏเป็นแถบมืด

ตัวอย่าง ภาพของการแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่แสดงดังภาพด้านล่าง

ในการวิเคราะห์การแทรกสอดของแสงเราจะพิจารณาตามไดอะแกรมดังภาพด้านล่างนี้

สามารถคำนวณหาตำแหน่งของแถบมืดและแถบสว่างบนฉากรับได้ตามสมการของการแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่

แถบสว่าง คือ $d sin theta equals d x over D equals space n lambda$ เมื่อ n=1,2,3,...
แถบมืด คือ $d sin theta equals d x over D equals left parenthesis n minus 1 half right parenthesis lambda$ เมื่อ n=1,2,3,...

โดยที่
$d$ หมายถึง ระยะห่างระหว่างสลิต (ช่องแคบ)
ทั้ง 2 ช่อง
$x$ หมายถึง ระยะห่างระหว่างแถบสว่างกลางไปจนถึง
แถบมืดหรือแถบสว่างที่เราสนใจ (จุดP)
$D$ หมายถึง ระยะห่างระหว่างสลิตไปถึงฉากที่รับภาพ
$theta$ คือ มุมระหว่างแกนกลางกับเส้นที่ลากไปถึงแถบมืด
หรือแถบสว่างที่เราสนใจ (จุด P)
$n$ แสดงถึงตำแหน่งของแถบสว่างเช่น
n=1 หมายถึงแถบสว่างที่ 1
$lambda$ หมายถึงความยาวคลื่นชองแสงที่สนใจ

ในบางกรณีระยะห่างของแถบสว่างหรือแถบมืดใดๆ จากแถบสว่างกลาง ระยะ x มีค่าน้อยกว่าระยะ D มากๆ ดังนั้นมุม θ จึงมีค่าน้อยมาก จนสามารถประมาณได้ว่า $sin theta space almost equal to tan theta equals space space x over D$
ดังนั้นจะได้สมการของการแทรกสอดของแสงจากสลิตคู่สามารถเขียนใหม่ได้เป็น

แถบสว่าง คือ $d equals x over D equals n lambda$ เมื่อ n=1,2,3,...
แถบมืด คือ $d x over D equals open parentheses n minus 1 half close parentheses lambda$ เมื่อ n=1,2,3,...

การหาระยะห่างระหว่างแถบสว่าง 2 แถบที่ติดกัน หรือแถบมืด 2 แถบที่ติดกัน (∆x) จะมีระยะห่างเท่ากัน สามารถหาได้จาก

increment x equals fraction numerator lambda D over denominator d end fraction

การคำนวนการซ้อนทับกันของแสงสว่างบนฉาก

ถ้าฉายแสงที่มีความยาวคลื่นสองค่าเป็น

lambda subscript 1

และ

lambda subscript 2

ผ่านสลิตคู่ซึ่งมีระยะห่างระหว่างสลิตเป็น

d

และไปแทรกสอดกันบนฉากซึ่งห่างออกไปเป็นระยะ

D

แล้ว แถบสว่างที่เกิดจากการแทรกสอดของแสง

lambda subscript 1

และแถบสว่างที่เกิดจากการแทรกสอดของแสง

lambda subscript 2

ที่ปรากฏบนฉากจะมีโอกาสทับกันได้ ตำแหน่งนั้นแถบสว่างจากแสงทั้งสองบนฉาก จะต้องเบี่ยงเบนไปจากแนวสว่างกลางเป็นมุมเท่ากัน หรือห่างจากแนวสว่างกลางเป็นระยะห่างเท่ากัน

ถ้าให้แถบสว่างที่ $n subscript 1$ ของแสง $lambda subscript 1$ ทับอยู่กับแถบสว่างที่ $n subscript 2$ ของแสง $lambda subscript 2$ จะได้ว่า

แถบสว่างของแสง $lambda subscript 1$ ; $d sin theta equals n subscript 1 lambda subscript 1 space space... left parenthesis 1 right parenthesis$
แถบสว่างของแสง $lambda subscript 2$ ; $d sin theta equals n subscript 2 lambda subscript 2 space space end subscript space... open parentheses 2 close parentheses$

จากสมการ (1) และ (2) เนื่องจากมุม θ หรือระยะ x เท่ากันจะได้

d sin theta equals d x over D equals n subscript 1 lambda subscript 1 equals n subscript 2 lambda subscript 2

แสงเชิงฟิสิกส์: สะท้อน หักเห แทรกสอด เลี้ยวเบน (2)

แบบฝึกหัด

แสงเชิงฟิสิกส์: สะท้อน หักเห แทรกสอด เลี้ยวเบน (2)

แสงเชิงฟิสิกส์: สะท้อน หักเห แทรกสอด เลี้ยวเบน (2)

แสงเชิงฟิสิกส์: สะท้อน หักเห แทรกสอด เลี้ยวเบน (2)

เนื้อหา

การแทรกสอดของแสง
ผ่านสลิตคู่

บทเรียน

ติดต่อเรา

ติดตามเรา

เราในสื่ออื่นๆ