การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล

การเปรียบเทียบข้อมูลที่มีลักษณะแตกต่างกันนั้น จำเป็นต้องแปลงข้อมูลแต่ละชุดให้อยู่ในลักษณะเดียวกันก่อน ซึ่งสามารถทำได้โดยใช้สถิติการวัดตำแหน่งที่เข้ามาวิเคราะห์ข้อมูล การวัดตำแหน่งที่นั้นจะทำการแปลงข้อมูลโดยแบ่งชุดข้อมูลออกเป็นส่วนย่อย ๆ ดังนี้

• เปอร์เซ็นไทล์ (percentile) เป็นการวัดตําแหน่งที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วน
• เดไซล์ (decile) เป็นการวัดตําแหน่งที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 10 ส่วน
• ควอร์ไทล์ (quartile) เป็นการวัดตําแหน่งที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน 

การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูลสามารถแยกได้เป็น 2 กรณี ดังนี้

กรณีข้อมูลไม่ได้แจกแจงความถี่

ขั้นตอนการหาค่าของคะแนน ณ ตําแหน่งควอไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ ที่กําหนด

1. จัดเรียงคะแนนทั้งหมดในชุดข้อมูล โดยเรียงจากค่าน้อยไปหาค่ามาก
2. คํานวณหาตำแหน่งที่ของเปอร์เซ็นไทล์ เดไซล์ และควอไทล์ จากสูตร
   • ตำแหน่งที่เปอร์เซ็นไทล์ 
   • ตำแหน่งที่เดไซล์ 
   • ตำแหน่งที่ควอไทล์ 

เมื่อ    แทน ตำแหน่งที่ของควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์
       แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด

3. การหาค่าควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ที่ต้องการโดยการนับ ถ้าลงตัวพอดีข้อมูลตัวนั้นก็จะเป็นคำตอบ แต่ถ้าไม่ลงตัวให้เทียบบัญญัติไตรยางศ์

ตัวอย่างที่ 1 ถ้าเกณฑ์ในการสอบผ่าน คือ ต้องได้คะแนนไม่ต่ำกว่าเปอร์เซ็นไทล์ที่ 60 คะแนนต่ำสุดของผู้ที่สอบผ่านคือเท่าไร เมื่อคะแนนของผู้เข้าสอบ 15 คน เป็นดังนี้
45,  54,  59,  60,  62,  64,  65,  68,  70,  72,  73,  75,  76,  80,  81

วิธีทำ 
จัดเรียงจากน้อยไปมาก ได้ดังนี้  45,  54,  59,  60,  62,  64,  65,  68,  70,  72,  73,  75,  76,  80,  81

ตําแหน่งที่ของ 
ตําแหน่งที่ 9 คือ 70 และ ตําแหน่งที่ 10 คือ 72

ดังนั้น เทียบสัดส่วนเพื่อหาค่าที่ตําแหน่งที่ 9.6 คือ      คะแนน  

กรณีข้อมูลแจกแจงความถี่

กรณีข้อมูลแจกแจงความถี่แบบไม่เป็นอันตรภาคชั้น

1. จัดเรียงคะแนนทั้งหมดในชุดข้อมูล โดยเรียงจากค่าน้อยไปหาค่ามาก

2. สร้างตารางความถี่สะสม (ค่าในช่องนี้คือตำแหน่งข้อมูล)

3. คํานวณหาตำแหน่งที่ของเปอร์เซ็นไทล์ เดไซล์ และควอไทล์ จากสูตร

• ตำแหน่งที่เปอร์เซ็นไทล์  

• ตำแหน่งที่เดไซล์         

• ตำแหน่งที่ควอไทล์    

4. การหาค่าควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ที่ต้องการตามตำแหน่งที่ได้จากช่องความถี่สะสม

กรณีข้อมูลแจกแจงความถี่แบบเป็นอันตรภาคชั้น

1. สร้างตารางความถี่สะสม (ค่าในช่องนี้คือตำแหน่งข้อมูล)
2. คํานวณหาตำแหน่งที่ของเปอร์เซ็นไทล์ เดไซล์ และควอไทล์ จากสูตร

• ตำแหน่งที่เปอร์เซ็นไทล์       
• ตำแหน่งที่เดไซล์         
• ตำแหน่งที่ควอไทล์      

3. การหาค่าควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์จากสูตร

เมื่อ    แทน ขอบล่างของอันตรภาคชั้นที่ของควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ที่ต้องการอยู่
         แทน ความกว้างของอันตรภาคชั้นที่ของควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ที่ต้องการอยู่
        แทน ความถี่ของอันตรภาคชั้นที่ของควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ที่ต้องการอยู่
        แทน ผลรวมความถี่สะสมของอันตรภาคชั้นที่ต่ำกว่าอันตรภาคชั้นของควอร์ไทล์ เดไซล์ และเปอร์เซ็นไทล์ที่ต้องการอยู่