การเคลื่อนที่ในแนวเส้นตรง (2)

การเคลื่อนที่แนวดิ่ง

การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งภายใต้แรงดึงดูดของโลก
หมายถึง การเคลื่อนที่ของวัตถุตามแนวเส้นตรงในแนวดิ่งภายใต้แรงดึงดูดของโลกต่อวัตถุนั้น การเคลื่อนที่ลักษณะนี้คิดว่าไม่มีแรงต้านใด ๆ มากระทำต่อวัตถุ ยกเว้นแรงดึงดูดของโลก

การตกอย่างอิสระ วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่ค่าหนึ่ง ความเร่งของการเคลื่อนที่อย่างอิสระนี้ เรียกว่า ความเร่งโน้มถ่วง (Gravitational acceleration) ความเร่งเนื่องจากแรงดึงดูดของโลกเขียนแทนด้วย g ซึ่งมีค่าประมาณ 9.8

m divided by s squared

ทิศทางลงในแนวดิ่งตั้งฉากกับพื้นผิวโลก

เนื่องจากการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง คือ การเคลื่อนที่
ในแนวเส้นตรงแบบหนึ่ง ดังนั้น สูตรทั่วไปในการคำนวณ
จึงเหมือนกับสูตรการเคลื่อนที่ในแนวราบ เพียงแต่เปลี่ยนค่า a เป็น g เท่านั้น ดังตารางต่อไปนี้

แนวราบ	แนวดิ่ง
$v equals u plus a t$	$v equals u plus g t$
$s equals u t plus 1 half a t squared$	$s equals u t plus 1 half g t squared$
$s equals space space fraction numerator u plus v over denominator 2 end fraction space t$	$s equals space space fraction numerator u plus v space over denominator 2 end fraction t$
$v squared equals u squared plus 2 a s$	$v squared equals u squared plus 2 g s$

สมการ การเคลื่อนที่ในแนวราบ	ค่าที่ไม่ขาดหายไป
$v equals u plus a t$	$s$
$s equals u t plus 1 half a t squared$	$v$
$v squared equals u squared plus 2 a s$	$t$
$s equals open parentheses fraction numerator u plus v over denominator 2 end fraction close parentheses t$	$a$

สมการ การเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง	ค่าที่ไม่ขาดหายไป
$v equals u plus g t$	$h$
$h equals u t plus 1 half g t squared$	$v$
$v squared equals u squared plus 2 g h$	$t$
$h equals open parentheses fraction numerator u plus v over denominator 2 end fraction close parentheses t$	$g$

เครื่องหมายในสูตร

กำหนดให้ของ u เป็นบวกเสมอ ปริมาณใดก็ตามที่
ทิศตรงข้ามกับ u จะมีเครื่องหมายเป็นลบ

การกระจัดของวัตถุจุดเริ่มต้นและพิจารณาเครื่องหมายโดยใช้ u เป็นหลัก ถ้าการกระจัดมีทิศเดียวกับ u จะเป็นบวก ถ้ามีทิศตรงข้ามกับ u จะเป็นลบ

ข้อควรจำ

เครื่องหมายของ g

ถ้าขว้างวัตถุขึ้นด้วยความเร็วต้น u ตลอดการเคลื่อนที่นี้ ไม่ว่าวัตถุนั้นจะอยู่ที่ตำแหน่งใดก็ตาม ใช้ค่า g เป็นลบเสมอ
ถ้าปล่อยวัตถุลงหรือขว้างวัตถุลงความความเร็วต้น u ตลอดการเคลื่อนที่นี้ไม่ว่าวัตถุนั้นจะอยู่ที่ตำแหน่งใดก็ตาม ใช้ค่า g เป็นบวกเสมอ

ปล่อยวัตถุหรือทิ้งวัตถุลงมา u = 0 ถ้าขว้างลงมาความเร็วต้นจะไม่เท่ากับศูนย์

ที่จุดสุงสุด v = 0

ที่ระดับเดียวกัน อัตราเร็วขาขึ้นจะเท่ากับอัตราเร็วขาลง
แต่ทิศทางตรงกันข้าม

ในช่วงขาขึ้นและขาลงจะใช้เวลาเท่ากัน

แบบฝึกหัด