เวกเตอร์

ปริมาณกายภาพแบ่งออกได้ 2 ประเภท

ปริมาณสเกลาร์ คือ ปริมาณที่บอกขนาดเพียงอย่างเดียวก็ได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น ระยะทาง อัตราเร็ว มวล เวลา ปริมาตร ความหนาแน่น อุณหภูมิ งาน พลังงาน กระแสไฟฟ้า เป็นต้น การหาผลลัพธ์ใช้การ บวก ลบ คูณ หาร กันแบบธรรมดา
ปริมาณเวกเตอร์ คือ ปริมาณที่ต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางจึงจะได้ความหมายสมบูรณ์ เช่น การกระจัด ความเร่ง ความเร็ว แรง โมเมนตัม สนามไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก เป็นต้น การหาผลลัพธ์ ต้องอาศัยวิธีการทางเวคเตอร์ โดยต้องหาผลลัพธ์ทั้งขนาดและทิศทาง
- เวกเตอร์ที่เท่ากัน คือเท่ากันทั้งขนาดและทิศทาง
- เวกเตอร์ที่ตรงข้ามกัน คือ เวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากันแต่ทิศตรงกันข้าม โดยเมื่อ $A with rightwards arrow on top plus open parentheses negative A with rightwards arrow on top close parentheses equals 0$

การรวมเวกเตอร์

การรวมเวกเตอร์สามารถทำได้โดยการวาดรูป และการคำนวณ

วิธีการวาดรูป (แบบหางต่อหัว) ทำได้โดยนำหางของเวกเตอร์ตัวที่สองมาต่อกับเวกเตอร์ตัวแรกดังรูป

เช่น $A with rightwards arrow on top plus B with rightwards arrow on top equals space C with rightwards arrow on top$
วิธีการคำนวณ เมื่อเวกเตอร์ทำมุมกัน $90 degree$ จะใช้หลักของปีทากอรัสเข้ามาช่วยในการคำนวณ

$R equals square root of A squared plus B squared end root tan theta equals B over A space semicolon space theta equals tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses B over A close parentheses$

เมื่อเวกเตอร์ทำมุมใดๆ
เมื่อนำหางของเวกเตอร์ตัวที่สองต่อที่หัวของเวกเตอร์ตัวแรก โดยที่เวกเตอร์ลัพธ์คือ เส้นตรงที่ลากจากหางของเวกเตอร์ตัวแรกไปสิ้นสุดที่หัวเวกเตอร์ตัวที่สอง

$R equals square root of A squared plus B squared minus 2 A B cos alpha end root tan theta equals space space fraction numerator B space sin theta over denominator A plus B space cos theta end fraction$

การรวมเวกเตอร์แบบแยกตัวประกอบ ในแนวแกน X และแกน Y เมื่อมีเวกเตอร์ย่อยตั้งแต่ 2 เวกเตอร์ขึ้นไปและรวมกันโดยการหาผลรวมเวกเตอร์แกน X และผลรวมของเวกเตอร์แกน Y

$R subscript y equals R sin theta R subscript x equals R cos theta$

เวกเตอร์ลัพธ์คือ

$R equals square root of R subscript x superscript 2 plus R subscript y superscript 2 end root$

Graph analysis

การหาความชันของกราฟ

ความชัน (slope) คือการพิจารณาความลาดเอียงของเส้นตรง ซึ่งมีสมการคือ

S l o p e equals fraction numerator increment y over denominator increment x end fraction equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction equals fraction numerator y subscript 1 minus y subscript 2 over denominator x subscript 1 minus x subscript 2 end fraction

ใช้จุดพิกัด x,y ที่อยู่บนเส้นตรง 2 จุด เพื่อพิจารณาความชัน
** การหาความชันกล่าวได้ว่าคือการทำ ปริมาณในแกนY หารด้วย ปริมาณในแกนx

การหาพื้นที่ใต้กราฟ

พื้นที่ใต้กราฟ คือ การพิจารณาปริมาณที่นำ แกน y มาคูณกับ แกน x ผ่านสมการการหาพื้นที่

ส่วนที่แรงเงา คือพื้นที่ ที่อยู่ใต้กราฟ ใช้สมการการหาพื้นที่ใด้
ส่วนแรก คือพื้นที่ สี่เหลี่ยมคางหมู

equals 1 half cross times left parenthesis ผลบวกของด ้ านค ู่ ขนาด right parenthesis cross times ความส ู ง

ส่วนที่สอง คือพื้นที่สามเหลี่ยม

equals 1 half cross times ส ู ง cross times ฐาน

ซึ่งเป็นส่วนที่อยู่ในกราฟ -y ก็จะได้ขนาดของพื้นที่เป็นลบ

บทนำ การวัด ความคลาดเคลื่อน เวกเตอร์ (2)

แบบฝึกหัด

บทนำ การวัด ความคลาดเคลื่อน เวกเตอร์ (2) (ชุดที่ 1)

บทนำ การวัด ความคลาดเคลื่อน เวกเตอร์ (2) (ชุดที่ 2)

บทนำ การวัด ความคลาดเคลื่อน เวกเตอร์ (2) (ชุดที่ 3)

เนื้อหา

เวกเตอร์

การรวมเวกเตอร์

Graph analysis

บทเรียน

ติดต่อเรา

ติดตามเรา

เราในสื่ออื่นๆ